دستهبندی هوشمند انواع خطا در خطوط انتقال تک مداره مبتنی بر تحلیل فضای فاز و الگوریتم یادگیری رگرسیون لجستیک

6 و 6 دی ماه 693 دستهبندی هوشمند انواع خطا در خطوط انتقال تک مداره مبتنی بر تحلیل فضای فاز و الگوریتم یادگیری رگرسیون لجستیک داریوش فرهادی 1 مصطفی سرلک 1 دانشجوی کارشناسی ارشد گروه قدرت دانشگاه صنعتیجندی شاپور دزفول farhadi@jsu.ac.ir استادیار گروه قدرت دانشگاه صنعتیجندی شاپور دزفول sarlak@jsu.ac.ir چکیده در این مقاله روشی برای دستهبندی خطاها در خطوط انتقال تک مداره ارائهشده است. در روش پیشنهادی روند کار بهاین صورت استکه با تشخیص لحظه وقوع خطا ابتدا اطالعات سیگنالهای جریان و ولتاژ دریافتی پس از وقوع خطا و در هر سهفاز فضای فاز تحلیل و ویژگیهایی مبتنی بر مشخصات آماری خروجی تحلیل سیگنالهای مذکور محاسبه و برای دستهبندی در ابتدای خط انتقال در نوع خطا به مدل هوشمند طراحی شده مبتنی بر الگوریتم یادگیری رگرسیون لجستیک اعمال میشوند. الگوریتم مذکور بر روی شبکه نمونهای که در شرایط مختلف وقوع خطا شامل مقادیر مختلف مقاومت خطا لحظه وقوع خطا میزان بار انتقالی بر روی خط انتقال و مکان وقوع خطا در نرمافزار PSCAD شبیهسازی شده است بررسی و مورد آزمایش واقع شد. نتایج حاصل از شبیهسازی مبین دقت تشخیص 0 درصدی است. این میزان دقت فقط با در نظر گرفتن طول پنجره داده پس از وقوع خطا برابر با 0/8 میلیثانیه حاصل شده استکه نشانگر کمتر بودن میزان اطالعات الزم نسبت به روشهای دیگر است. کلمات کلیدی دستهبندی خطا خطوط انتقال تک مداره رگرسیون لجستیک فضای فاز. 0- مقدمه یكیاز ارکان اساسی هر سیستم قدرت خطوط انتقال آن است. وظیفه این خطوط انتقال توان تولیدشده توسط واحدهای تولیدی به مراکز مصرف است. هرگونه اختاللی در انجام این وظیفه ضررهای قابل توجهای تولیدکنندگان و مصرفکنندگان بهطور توأم وارد میآورد. از به مهمترین اختالالتی که در سیستمهای قدرت و بر روی خطوط انتقال به وجود میآید اتصال کوتاههای مختلفی هستند که به دالیل متفاوتی به وجود میآیند. دستهبندی خطاها در خطوط انتقال از اهمیت خاصی برای سیستمهای حفاظتی برخوردار است. بهعنوان نمونه دستهبندی نوع خطا برای الگوریتم- های مكانیابی خطا بهعنوان پیشنیاز محسوب میشود و بدون اطالع از نوع خطا احتیاج بهصرف زمان و انجام محاسبات بیشتری برای تعیین محل خطا است. همچنین با دانستن نوع خطا در رلههای دیستانس میتوان مشخصه برد ناحیههای امپدانسی را بهبود بخشید و کارکرد اشتباه رلههای دیستانس را بهخوبی کاهش و امنیت سیستم حفاظتی را افزایش داد ]1[. بهعالوه اکثر خطاهایی که در خطوط انتقال فشارقوی رخ میدهند از نوع خطاهای گذرا هستند. چنین خطاهایی میتوانند از طریق بازبست خودکار تکفاز برطرف شوند که این امر موجب بهبود پایداری گذرا و افزایش قابلیت اطمینان سیستم قدرت میگردد. برای انجام این کار ابتدا رله بازبست نیازمند تشخیص فاز خطادار است که خروجی حل مسئله طبقهبندی خطا 1

6 و 6 دی ماه 693 است. ازاینرو حل مسئله طبقهبندی خطاها در خطوط انتقال از اهمیت باالیی برخوردار است و توجه محققین زیادی را به خود جلب نموده است. بطور کلی مساله دستهبندی خطا در خطوط انتقال را میتوان نوعی مساله شناسایی الگو در نظر گرفت که در آن هدف تعیین نوع خطا بر اساس اطالعات جریان و ولتاژ دریافتی در محل رله میباشد. بنابراین و با توجه به این دیدگاه دو قدم اساسی برای حل مساله دستهبندی خطا در خطوط انتقال وجود دارد: 1( تعیین نوع ویژگیهای انتخابی و ( تعیین نوع روش طراحی مدل هوشمند برای تعیین نوع خطا بر اساس مقادیر ویژگیهای انتخابی. روشهای مختلف با توجه به قدمهای 1 و فوق الذکر ارائه شدهاند. از منظر نوع ویژگی انتخابی در طرحهای دستهبندی نوع خطا در خطوط تکمداره روشهای مختلف را میتوان به سه دسته روشهای حوزه زمان فرکانس و زمان-فرکانس تقسیم نمود. از جمله روشهای ارائه شده در این حوزهها میتوان به طرحهای پیشنهاد شده در مقاالت ]1[ ]3[ ]6[ ]1[ و ][ اشاره نمود. همچنین از منظر نوع الگوریتم در نظر گرفته شده برای طراحی مدل هوشمند روشهای مختلف دستهبندی انواع خطا در خطوط انتقال تکمداره میتوان به سه دسته روشهای مبتنی بر انواع شبكه عصبی منطق فازی انواع درخت تصمیم تقسیمبندی نمود. از جمله روشهای مبتنی بر شبكه عصبی میتوان به طرحهای پیشنهادی در مقاالت ][ ]1 [ ]7[-][ ]13[ ]1[-][ اشاره نمود که به عنوان نمونه در ][ از روش شبكه عصبی پیشخور در ][ از روش شبكه عصبی خودسازمانده در ][ از روش شبكه عصبی پیش پردازنده در ]13[ از روش شبكه عصبی چیبیشف استفاده شده است. همچنین در مقاالت ]1 8[ از منطق فازی برای طراحی مدل هوشمند دستهبندی نوع خطا استفاده شده است. طراحی مدل هوشمند دستهبندی نوع خطا در مقاالت ][ ]1[-][ مبتنی بر الگوریتم درخت تصمیم انجام پذیرفته است. باتوجه به روشهای پیشنهادی مورد اشاره در پاراگراف باال این نكته مشهود است که علی رغم ارائه ویژگیهای مختلف در سه حوزه زمان فرکانس و زمان- فرکانس به تعیین ارائه ویژگی در حوزه فضای فاز پرداخته نشده است. در واقع با انتقال سیگنالهای ولتاژ و جریان به این حوزه اطالعات شكل سیگنالهای مذکور بصورت واضحتری نمایان میشوند. در این پژوهش سعی شده است ابتدا با استفاده از تحلیل اطالعات پس از وقوع خطای سیگنالهای ولتاژ و جریان در حوزه فاز ویژگیهای با قابلیت تمایز مابین انواع مختلف خطا استخراج گردد. سپس مبتنی بر الگوریتم یادگیری رگرسیون لجستیک 1 طرحی هوشمند آماده شود. نتایج بهدست آمده از پیادهسازی روش پیشنهادی بر شبكه نمونه حاکی از سرعت و دقت مناسب مدل و در عینحال نیاز کمتر آن به حجم اطالعات پس از وقوع خطا نسبت به سایر روشهای ارائه شده تاکنون دارد. ساختار مقاله بدین صورت میباشد در بخش دوم تئوری حل مسئله در بخش سوم الگوریتم پیشنهادی در بخش چهارم شبیهسازی شبكه نمونه در بخش پنجم و ششم بهترتیب بحث و نتیجهگیری شرح داده شده است. - تئوری حل مسئله در این مقاله ابتدا از روش تحلیل فضای فاز برای استخراج ویژگی استفاده شده است. سپس مبتنی بر این ویژگیها مدلی هوشمند با استفاده از الگوریتم یادگیری رگرسیون لجستیک برای دستهبندی انواع خطا در یک خط تک مداره طراحی شده است. 0-- فضای فاز در ریاضیات و فیزیک یک سیستم دینامیكی معموال توسط فضای فاز )حالت( تعریف میشود و هر مختصات متعامد متناسب با آن بیانگر یكی از متغیرهای موردنیاز برای تعیین حالت لحظهای سیستم است] 1 [. برای سیستمی حقیقی برای تعیین فضای فاز سیستم بایستی همه متغیرهای فاز )حالت( آن اندازهگیری شوند. لیكن بهدلیل آنکه اندازهگیری همه این متغیرهای بهصورت عملی در بسیاری از موارد امكانپذیر نمیباشد بهدست آوردن فضای فاز سیستم مذکور بهصورت مستقیم میتواند قابل حصول نباشد. برای رفع این مساله تئوری جاسازی مطرح شده است ]1[ که با پشتوانه آن میتوان با کمک اندازهگیریهای قابل دسترس از سیستم شكل فضای فاز سیستم را تخمین زد. یكی از مرسومترین روشهای تخمین فضای فاز سیستم روش تاخیری میباشد. در این روش در صورت دسترسی به سری زمانی اندازهگیریها از یک سیستم با استفاده از رابطه )1( میتوان فضای فاز را تخمین زد ]1[: x i y i = [x i+( 1)τ, x i+( )τ,, x i ] (1) که در آن و τ به ترتیب عبارتند از تعداد بعد )تعداد متغیرهای فاز( سیستم و تأخیر زمانی در فضای فاز. همچنین بردار فضای فاز است. طبق مرجع ]1[ در صورتی که و τ در x i متناظر با y i به درستی انتخاب شوند فضای فاز دارای مشخصات مشابه با فضای فاز )فضای حالت( حقیقی سیستم مورد نظر خواهد بود. در این مقاله بعد فضا و زمان تأخیر به ترتیب 3 و میلی ثانیه در نظر گرفته شدهاند. بنابراین شكل فضای فاز سیستم با در نظر گرفتن ابعاد سه گانه سیستم y x و z برای فضای 3 بعدی با زمان تاخیر میلیثانیه توصیف شده است. به عنوان نمونه در شكل )1( فضای فاز استخراج شده مبتنی بر سری زمانی نمونههای جریان در شرایط وقوع خطای تکفاز نشان داده شده است.

6 و 6 دی ماه 693 آن کالس در نظر گرفته خواهد شد. و با توجه به رابطههای صورت میگیرد: زیر دستهبندی p = p r (y i = 1 x) = eα+β 1 x 1,i + βx n,i 1+e α+β 1 x 1,i + βx n,i (3) که در آن x i متغیری است که وقوع یا عدم وقوع در i -امین اتفاق و احتمال وقوع را نشان میدهد. β 0 ضریب ثابت مقدار خطا برچسب کالس میباشند. p i ϵ ها ضرایب متغیرها β y 1 1 y 1 y 3 = 1 [ y n ] [ 1 x 1 x x 3 x n x 1 x x 3 x n x 1 β 0 x β 1 x 3 β 3 x n ] [ β ] ε 1 ε + ε 3 [ ε n ] y i (1) y i = β 0 + β 1 x i + β x i + β x i y ij = { 1 If y i = j 0 If y i j + ε i (i = 1,,, n) (), j = 1,,, j 1 (6) شکل )0( الف( سری زمانی نمونههای جریان ب( فضای فاز بازسازی شده ج( تصویر فضای فاز بر روی صفحه x-y و د( تصویر فضای فاز بر روی صفحه x-z در این مقاله برای استخراج ویژگیها ابتدا تصویر فضای فاز سیستم بر روی صفحه x - z بهدست آمده سپس رابطه زیر محاسبه شده است: f(x, z) = x + z () در انتها و مبتنی بر مقادیر 1( انحراف معیار ( ماکزیمم 3( مینیمم و 1( میانه برای خروجیهای رابطه )( ویژگیها محاسبه شدهاند. شایان ذکر استکه در خصوص ترجیح صفحه x-z بر x-y در زیربخش - بحث شده است. -- الگوریتم رگرسیون لجستیک رگرسیون لجستیک که به نام رگرسیون اسمی نیز نامیده میشود یكی از تكنیکهای کاربردی برای تحلیل دادههای طبقهبندی شده است. به عنوان نمونه اگر نتیجه آزمایشی به صورت خطا یا عدم خطا تعریف شود در این حالت متغیر پاسخ دیگر پیوسته نبوده بلكه به صورت باینری خواهد بود. این روش مشابه رگرسیون خطی است اما به جای یک متغیر هدف عددی یک متغیر کیفی )مانند متغیر اسمی( را میپذیرد. این روش میتواند هم با مدلهای دو جملهای )برای هدفهایی که دارای دو دسته جدا از هم باشند( و هم با مدلهای چند جملهای )برای هدفهایی که دارای بیش از دو دسته باشند( کار کند. رگرسیون لجستیک با ساختن یک مجموعه از معادلهها کار میکند که مقادیر متغیر ورودی را به احتماالت مربوط به هر یک از دستههای ممكن برای آن متغیر )فیلد خروجی( مرتبط میسازد. هنگامی که مدل ایجاد شد میتوان آن را برای تخمین زدن احتماالت برای دادههای جدید به کار برد. برای هر کالس دستههای ممكن خروجی محاسبه یک احتمال عضویت برای هر یک از میشود. آن دسته هدف که دارای بیشترین میزان احتمال باشد به عنوان مقدار پیشبینی شده خروجی برای که در آن متغیر j برچسب کالس و متغیر مشاهدهشده را در نمونه x i -3 نشان میدهد] 3 [. الگوریتم پیشنهادی y ij احتمال عضویت در کالس در شكل )( الگوریتم پیشنهادی برای دستهبندی انواع خطا آورده شده است. در ابتدا دادههای جریان و ولتاژ از ترانسفورماتورهای جریان و ولتاژ دریافت شده و تحلیل دادهها در فضای فاز صورت میگیرد. سپس ویژگیها مبتنی بر رابطه )1( و با توجه به هر فاز محاسبه میشوند. در صورتی که خطا تشخیص داده نشد الگوریتم به گرفتن داده از ترانسفورماتورهای جریان و ولتاژ ادامه میدهد. اما در صورت تشخیص خطا الگوریتم برای تعیین نوع خطا به کمک مدل هوشمند که مبتنی بر الگوریتم رگرسیون لجستیک است به مرحله بعد میرود و نوع خطا را دستهبندی میکند. شایان ذکر استکه در این الگوریتم برای تشخیص خطا میتوان از روش پیشنهادی در مقاله ][ که مبتنی بر امواج سیار است استفاده نمود. - شبیهسازی 0-- شبکه قدرت دیاگرام تک خطی سیستم نمونه در نظر گرفته شده در این پژوهش در شكل )3( نشان داده شده است ]18[. سیستم مذکور خطی دو مداره با سطح ولتاژ 31 کیلوولت و طول کیلومتر استکه مابین شین 1 و 3

6 و 6 دی ماه 693 ترانسفورماتورهای جریان و ولتاژ تشخیص خطا به کمک امواج سیار ]10[ -- تولید داده دریافت نمونههای جریان و ولتاژ سهفاز طی 1/8 میلیثانیه اعمال روش تاخیری برای استخراج فضای فاز استخراج ویژگی مدل هوشمند مبتنی بر الگوریتم رگرسیون لجستیک نوع خطا Ag Bg Cg AB AC BC ABg Acg BCg ABC شکل) ( الگوریتم پیشنهادی واقع شده است. برای مدل سازی خطوط شبكه نمونه در نرم افزار PSCAD طول هر خط انتقال / کیلومتر انتخاب شده است. هادی خط انتقال ماریگولد 13 و مقاومت dc 1/18 اهم بر مایل در دمای 1 درجه است. هادیها نیز دارای مقاومت ویژه زمین 1 اهم بر متر هستند. همچنین امپدانس توالی مثبت و امپدانس توالی منفی خط انتقال به ترتیب 1/1 + j1/ (Ω/K) و 1/318 + j 1/87 (Ω/K) میباشند. شایان ذکر استکه در این مقاله و برای بررسی توانایی الگوریتم پیشنهادی در تشخیص نوع خطا در خطوط تکمداره فقط خط انتقال مابین مدارشكنهای 3 و 1 )خط انتقال پائینی در شكل )3(( در نظر گرفته شده است. شکل) 3 ( سیستم قدرت شبیهسازیشده برای تولید داده از سیستم مورد نظر طبق جدول )( سه مقاومت خطا چهار زاویه انتقال توان پنج زمان وقوع خطا ده مكان وقوع خطا و ده نوع خطا مورد بررسی قرار گرفته است. و در هر مرحله یک مقاومت خطا یک زاویه انتقال توان یک مكان وقوع خطا و یک زمان وقوع خطا با ده نوع خطا در نظر گرفته شده استکه با ضرب تعداد مقادیر درجدول 61 )( سناریو تولید و با شبیهسازی شبكه با توجه به هر سناریو دادههای ولتاژ و جریان در هر سه فاز و در محل رله )مدارشكن 3 در شكل )3(( ذخیره گردید. پس از ذخیره دادههای ولتاژ و جریان ویژگیهای مورد نظر در این پژوهش بر مبنای تحلیل حوزه فضای فاز سیگنالهای ولتاژ و جریان و با در نظر گرفتن پنجره داده با طول نمونه و پس از وقوع خطا محاسبه شدند. طول پنجره داده با در نظر گرفتن فرکانس نمونهبرداری در این پژوهش برابر با کیلوهرتز معادل با 1/1 میلیثانیه است. ویژگیهای مدنظر این مقاله عبارتند از 1( انحراف معیار ( ماکزیمم 3( مینیمم و 1( میانه برای خروجیهای رابطه )1( و برای هر دو سیگنال جریان و ولتاژ در هر سه فاز. بنابراین تعداد ویژگیهای محاسبه شده عبارتند از 1 ویژگی. بر این اساس و با احتساب برچسب کالس نوع خطا ماتریس داده تشكیل شده دارای ابعادی برابر *61 است. جدول) 0 ( پارامترهای سیستم برای مجموعه آموزش مقادیر 1/ 1 - -1 1 1/ 1/ 1/ 1/1 1/16 %1 % %1 %31 % %1 %61 %71 % %81 Ag, Bg, Cg, AB, AC,BC, ABg, ACg, BCg, ABC پارامترها مقاومت خطا )اهم( زاویه انتقال توان )درجه( زمان وقوع خطا )ثانیه( مكان وقوع خطا نو ع خطا

6 و 6 دی ماه 693 3-5- مقایسه با روشهای موجود 3-- طراحی مدل هوشمند برای طراحی مدل هوشمند پس از استخراج ویژگیها مطابق زیربخش قبلی )-1( و تولید دادهها 61% دادهها به عنوان آموزش و برای تشكیل طبقهبندی کننده مبتنی بر الگوریتم رگرسیون لجستیک در نظر گرفته شد. بنابراین با احتساب تعداد داده آموزش مابقی %31 به مدل هوشمند ترزیق شد. همچنین دقت دادههای به عنوان تست بر روی 181 داده تست به 1% رسیده است. شایان ذکر استکه در این پژوهش طراحی مدل هوشمند فوقالذکر در نرمافزار WEKA انجام پذیرفته است] 1 [. 5- بحث 0-5- تأثیر طول پنجره داده بهمنظور بررسی میزان تاثیر طول پنجره داده پس از وقع خطا بر دقت الگوریتم پیشنهادی برای دستهبندی نوع خطا در خطوط تکمداره عالوه بر پنجره داده نمونهای دو پنجره داده و 1 نمونهای آورده شده است. همانطور که مشاهده میشود با افزایش طول پنجره داده دقت الگوریتم از 88/13 درصد به 1 درصد رسیده است. جدول) ( دادههای پس از خطا در خط کیلومتر دقت 99/3 % دادههای پس از خطا 15 99/99% 1% -5- تأثیر نوع ویژگی با توجه به جدول) 1 ( ویژگیها در دو صفحه x - y و x - z در فضای فاز تحلیل شده است. نتایج حاکی بر این است که x y دقت مناسبتری نسبت به صفحه x - z تحلیل ویژگیها در صفحه در فضای فاز نشان میدهد. جدول) 3 ( دقت و سرعت آموزش در روشهای دستهبندی دقت )%( طول پنجره داده پس از وقوع خطا نوع ویژگی ویژگیهای مستخرج از 1 صفحه x-y در فضای فاز 18/ 7 1 88/ 88/13 ویژگیهای مستخرج از 1 صفحه x-z در فضای فاز 88/ 68 در جدول )( دقت و سرعت روشهای دستهبندی ارائه شده و با روشهایی که منتشر شدهاند و بر روی خطوط با طول کیلومتر و کمتر تست شدهاند به طور خالصه آورده شده است. همانطور که مشاهده میشود از منظر توجه توأمان به سرعت الگوریتم و دادههای مورد نیاز در بعد از زمان وقوع خطا روش پیشنهادی از همه روشها بهتر است. دقت 1% ذکر نشده جدول) ( دقت و سرعت روشهای دستهبندی الزم دادهه یا پس ازخطا) s ( طول خط شبیه سازیشده) k ( 1 روش ]1[ ]3[ ][ ]1[ ][ ][ 161 1 1-3 7-16 -3/ 1 1% 1% 1% 8% ذکر نشده ذکر نشده یکچهارم سیكل ]1[ ][ 81 1/1 1% 6- نتیجه روش پیشنهادی در این مقاله از روشی بر پایه فضای فاز برای استخراج ویژگیها استفادهشده است. با استفاده از این ویژگیها و مدل هوشمند مبتنی بر الگوریتم رگرسیون لجستیک دستهبندی خطاها بر روی خط تکمدار و طول پنجره داده پس از وقوع خطای 1/1 میلیثانیهای دقت 1 نسبت به روشه یا موجود درصد حاصل شد که به داده پس از خطای کمتری نیاز دارد. همچنین پیادهسازی الگوریتم دستهبندی بر روی شبكه نمونه و با استفاده از نرمافزارهای MATLAB PSCAD و WEKA در شرایط مختلف مقادیر مقاومت خطا زاویه انتقال توان و مكان وقوع خطا نشان از دقت کامل الگوریتم پیشنهادی داشته است. شایان ذکر استکه علیرغم مزیتها از آنجاکه روش پیشنهادی بر مبنای تعیین دقیق زمان وقوع خطا استوار است. احتمال همراه با اشتباه بودن خروجیهای آن در پی تعیین غیر دقیق زمان مذکور وجود داشته باشد. 1 5

6 و 6 دی ماه 693 Coputational Intelligence." IEEE Transactions Power Delivery, 8.1 (013): 10-113. [13] Vyas, B. Y., Das, B., Maheshwari, R. P. "Iproved Fault Classification in Series Copensated Transission Line: Coparative Evaluation of Chebyshev Neural Network Training Algoriths." IEEE Transactions on Neural Network and Learningand Systes, 8.6 (01): 1-1. [1] Guillen, D., Arrieta paternina, M.R., Zaora, A., Rairez, J.M., ldarraga, G. " Detection and classification of faults in transission lines using the axiu wavelet singular value and Euclidean nor." IET Generation,Transission & Distribution, 9.15 (01): 9-30. [15] Gao, F., Thorp, J.S., Gao, S., Anaitra Pal & Katelynn Vance A., Chengdu, PR China Bradley PR. " A Voltage Phasor Based Fault-classification Method for Phasor Measureent Unit Only State Estiator Output." Electric Power Coponents and Systes,3.1 (015): 0-09. [16] Jena, M.K., Saantaray, S. "Intelligent relaying schee for seriescopensated double circuit lines using phase angle of differential ipedance." Int. J. Elect. Power Energy Syst. 70 (015): 17-6. [17] Jena, M. K., Saantaray, S. R. "Data-ining-based intelligent differential relaying for transission lines including UPFC and wind fars." IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst., 7. (016): 8-17. [18] Taheri, M. M., Seyedi, H., Mohaadi, B. "DT-based relaying schee for fault classification in transission lines using MODP." IET Gener Trans. Distrib.,. (017): 796-80. [19] Nayak., P.K., Pradhan, A.K., Bajpai, P. "A Fault Detection Technique for the Series-Copensated Line During Power Swing." IEEE Trans. on Power Delivery, 8. (013): 71-7. [0] Baker, G.L., Golub, J.P. "Chaotic dynaics: an introduction" Cabridge University Press, 1990. [1] Space, T.Y., Ji, Q.H., Wu L., Jiang, W.H., Tang. "Disturbance detection, location and classificationi phase." IET Generation, Transission & Distribution, 5. (0): 57-65. [] Saantaray, S. R. "Phase-Space-Based Fault Detection in Distance Relaying." IEEE Transactions on power Delivery, 6.1 (0): 33-1. [3] Firnkranz, J., "Logistic Model Trees", Conference Machine Learning, 59 (005): 16-168. [] [Online]. Available: http://www.cs. Waikato.ac.nz/l/weka/ مراجع [1] Air Jiang, Joe, Chan S., Chen, Wen Liu, chih. "A new protection schee for fault detection direction discriination, classification, and location in transission lines." IEEE Transactions Power Delivery, 18.1 (003): 3-. [] Dalstein, Thoas, Kulicke, Bernd "Neural network approach to fault classification for high speed protective relaying." IEEE Transactions Power Delivery, 10. (1995): 100-10. [3] W. M., Lin, C. D., Yang., J. H., Lin, and M. T., Tsay. "A fault classification ethod by RBF neural network with OLS learning procedure." IEEE Transactions Power Delivery, 16. (001): 73-77. [] Oleskovicz, M., Coury, D. W., Aggarwal, R. K. "A coplete schee for fault detection, classification and location in transission lines using neural networks.", in Proc. 7th Int. Conf. Developents in Power Syste Protection, 9.1 (001): 335-338. [5] Chowdhury, Badrul H., Wang, Kunyu. "Fault classification using kohonen feature apping." in Proc. Int. Conf. Intelligent Systes Applications to Power Systes, 8. (1996): 19-198. [6] Das, D., Singh, N. K., Sinha, A. K. "A coparison of fourier transforand wavelet transfor ethods for detection andclassification of faults on transission lines." presented at the IEEE Power India Conf. India, (006). [7] Silva, K. M., Souza, B.A., Brito, N. S. D. "Fault detection and classification in transission lines based on wavelet transfor and ANN." IEEE Transactions Power Delivery, 1. (006): 058 063. [8] Wang, Huisheng, Keerthipala, W. W. L. "Fuzzy-neuro approach to fault classification for transission line protection," IEEE Transactions Power Delivery, 13. (1998): 1093-0. [9] Das, Biswarup, Reddy, J. V. "Fuzzy-logic-based fault classification schee for digital distance protection." IEEE Transactions Power Delivery, 0. (005): 609-616. [10] Jaehbozorg, Arash, Shahrtash, S. M. "A decision-tree-based ethod for fault classification in single-circuit transission lines." IEEE Transactions Power Delivery, 5. (010): 190-196. [] Patel, M. "Fault Detection and Classification on a Transission Line using Wavelet MultiResolution Analysis and Neural Network.", International Journal of Coputer Applications, 7. (01): 7-33. [1] Souza Goes, A. de, Costa, M. A, Akar de Faria, T.G, Cainhas, W. M. " Detection and Classification of Faults in Power Transission Lines Using Functional Analysis and 1 Logistic Regression 9